Трудност някой май изпитва,задача да реши опитва, неясно щом му е, да пита, мат дружина тук е скрита

В учебниците  на " Анубис" и " Просвета" се доказва в упражнителен урок от Основни геометрични фигури, тоест горе-долу сега.
В " Архимед"  и  " Просвета Плюс"  се доказва в урок за Успоредник, значи след 30-40 урока. Ще ме карат да проверявам какво пише в учебната програма.
Редактирам се. В учебната програма в раздел Основни геометрични фигури - умее да прилага зависимостите между ъглите в триъгълник и четириъгълник.

Dincho, Lan_7, благодаря. Когато човек не чете както трябва условието не може и да си реши правилно задачата.

Може ли помощ със следната задача:



В ∆АВС ъглополовящите АА1 и ВВ1 се пресичат в точка L. Ако <BLA1 =80°, то градината мярка на <ABC е?

Вероятно се търси АСВ , а не АВС.

<АОВ+80=180 (съседни)
<АОВ=100 градуса

<BAO=х; <ABO=y
x+y+100=180
x+y=80 градуса

<ВАС =2х (от ъглополовяща)
<АВС =2у(от ъглополовяща)
=> 2х+2у+ <АСВ=180
2(х+у) +АСВ =180
160 + <АСВ=180
<АСВ=20 градуса


Съответно с коментираната назад ОЗ става на едно редче:
<AOB= 90 +  (<C/2);  100 =90 + (<C/2)
<C=20 градуса

ПП Ползвалa съм по инерция О  вместо L.

В олимпиадната общност и в момента битуват две коренно противоположни мнения по въпроса (които често биват повдигани и дискутирани в AoPS – www.artofproblemsolving.com, най-големия световен сайт за математика).

Едното е, че олимпиадите по математика трябва да съдържат задачи, в които се изисква много малко теория, чиито решения се базират на проста, но брилянтна и иновативна идея. По този начин ученици, които имат достъп до по-задълбочена подготовка (по географски, финансови или социални причини) не биха имали предимство пред ученици, които нямат достъп до такава и би се оценил т. нар. „чист математически талант“.

Критиците на горното виждане се аргументират с това, че подобен формат би бил по скоро IQ тест, а не състезание по математика. Ако се върви в тази посока, олимпиадите биха съдържали само задачи по комбинаторика, която е темата, за която се смята, че е най-необучаема (non trainable), за разлика от трите останали олимпиадни теми – алгебра, геометрия в равнината и теория на числата. Те твърдят, че този път в значителна степен би отдалечил олимпиадите от математиката, която се изучава в училище, в университета и от математическите изследвания.

Противоположното виждане е, че математическите олимпиади трябва да акцентират точно върху знанията по математика, защото „истинската“ математика се базира на задълбочени познания, дългогодишна работа и стъпване на досегашните постижения (доказателството на великата теорема на Ферма е отнело на Андрю Уайлс 7 години упорит труд). Популярните в олимпиадите „хватки и трикове“ нямат място в „истинската“ математика и трябва да се избягват. Това направление смята, че към четирите основни олимпиадни теми трябва да бъдат добавени още, напр. стереометрия, анализ, елементи от висшата математика и т.н., защото основната цел на олимпиадите е да стимулират възможно най-много деца да се насочат към изследователската математика (research mathematics).

В момента, между двете крайни виждания има баланс. От една страна, е невъзможно да се състезаваш с цел високи резултати без да имаш задълбочена допълнителна подготовка по четирите основни олимпиадни теми и от друга, в решенията на олимпиадните задачи са вплетени една или повече оригинални идеи.

В международните състезания е абсолютно невъзможно да се постигне уеднаквяване на материала, по простата причина, че учебната програма в отделните държави е коренно различна.

Дори една съседна Румъния върви доста по напред от нас. Например, по-долу е даден линк към общински кръг на румънска олимпиада за 12-ти клас, където задачите са от теория на групите, матрици и интеграли.
https://ssmr.ro/files/onm2019/faza_municipiu/barem_clasa12.pdf

Пенсионирана русалка, Благодаря!

Помощ за 15 задача. Задачата е за 4клас.

Дами (и господа, разбира се), каква е "хватката" при решаване на следната задача. Като за 4 клас, по възможност. Със сигурност има начин, различен от трудоемкото изчисляване:



Включвам се в търсене на решение и на горната задача, споделена от Gossips. Не получаваме официалния отговор, нещо не мога да я измисля...

2020 : 4 = 505 числа от 1 до 2020 включително се делят на 4.
1582 : 4 = 395 ост. 2, 395 числа от 1 до 1582 включително се делят на 4.
505 -395 = 110 числа от 1582 до 2020 включително се делят на 4.
1600, 1700, 1800, 1900, 2000 се делят на 100.
110 – 5 = 105 числа от 1582 до 2020 включително се делят на 4 четири, но не се делят на 100.
От числата 1600, 1700, 1800, 1900, 2000 две се делят и на 100, и на 400.
105 + 2 = 107

Дидева, благодаря! Не знаех, че има такива изключения, които не са се броили за високосни години (1700, 1800 и 1900 имам предвид). То си е добре описано в задачата, ама...

a.b.c.(d+10)=a.b.c.10 +a.b.c.d
Задачата се свежда до това кога а.b.c ще е най-малко.

Трябва да увеличим 25 с 10

Моля за помощ за тези задачи на ниво 6 клас

Vita, в момента и синът ми е на същите задачи, само че едночлени/многочлени (с букви) в малко по-горен клас.
Тук трябва преди всичко да се научи детето да спазва последователността на действията, това е най-ключовото.
Да се внимава с минусите! Моят син редовно не им обръща внимание и си оплесква задачите заради това.
В първия пример: Първо степенуването на кръглите скоби, после действието (деление) между тях, накрая вдигането на степен на квадратната скоба. Отг. 36
Другото е да разлага основите до комбинации от прости числа и да съкращава възможно най-много в хода на операциите. Този случай го има във втория пример, давам го разписан:

Много благодаря!

Целта е преди да се повдигне на степен, да се извършат съкращения.