Може ли помощ за пети клас, зад. 70:
- Публикувана: 22 май 2019, 15:20 ч.
- Последно мнение: 17 дек. 2019, 08:50 ч.
Тук за трудните задачи ще намериш помагачи. При нужда само ги попитай, на решение разчитай :)
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16=31/16
Първата:
Кое число, в случая О, умножено само по себе си дава число, завършващо също на О?
Това са 1,5,6.Но 1 отпада, защото полученото число е четирицифрено, а каквото и да е трицифрено число, умножено с 1 е пак трицофрено.
Разсъждаваме за 5.Щом цифрата на стотиците О, умножена с О дава същото, каквото цифрата на единиците, умножена с О, значи К=0. Т. е 505.5=2525 Значи Т=2. Има още 1 отговор 606.6=3636.
Другите са малко по-трудни, но с разсъждение и опитване става.
При втората разсъждаваме така: Търсим число К, което умножено само по себе си да даде двуцифрено число и то такова, което не завършва на К. Отпадат 1,2,3,5,6. Може ли да е 4? 4.4=16 Имаме 1 на ум. 4 умножено по колко дава число завършващо на5 /че като добавим 1 да прави 6/. Няма такова. Опитваме със 7, 8 и 9....
Кое число, в случая О, умножено само по себе си дава число, завършващо също на О?
Това са 1,5,6.Но 1 отпада, защото полученото число е четирицифрено, а каквото и да е трицифрено число, умножено с 1 е пак трицофрено.
Разсъждаваме за 5.Щом цифрата на стотиците О, умножена с О дава същото, каквото цифрата на единиците, умножена с О, значи К=0. Т. е 505.5=2525 Значи Т=2. Има още 1 отговор 606.6=3636.
Другите са малко по-трудни, но с разсъждение и опитване става.
При втората разсъждаваме така: Търсим число К, което умножено само по себе си да даде двуцифрено число и то такова, което не завършва на К. Отпадат 1,2,3,5,6. Може ли да е 4? 4.4=16 Имаме 1 на ум. 4 умножено по колко дава число завършващо на5 /че като добавим 1 да прави 6/. Няма такова. Опитваме със 7, 8 и 9....
За x+y= 7 xy =10 намерете:
x3+ y3
x3+ y3
(x+y)² = x²+2xy+y²
(x+y)(x²-xy+x²) = (x+y)(x²+2xy-3xy+y²) = (x+y)((x+y)²-3xy) = 7(7-3*10)
решени: нерешени = 1:4 => решени=х; нерешени = 4х. Всичките задачи са 5х.
Минават следващите 20 мин. За това време е решил още 8 задачи. Решените стават х+8, нерешените 4х-8. Съставя се пропорцията при ДС за х> 2.
(х+8)/(4х-8) =3/2
2(х+8)=3(4х-8)
2х+16= 12х-24
-10х=-40
х=4 задачи, решени през първите 20 мин. Всичките задачи тогава са 5.4=20 задачи.
20-4-8= 8 оставащи задачи
Минават следващите 20 мин. За това време е решил още 8 задачи. Решените стават х+8, нерешените 4х-8. Съставя се пропорцията при ДС за х> 2.
(х+8)/(4х-8) =3/2
2(х+8)=3(4х-8)
2х+16= 12х-24
-10х=-40
х=4 задачи, решени през първите 20 мин. Всичките задачи тогава са 5.4=20 задачи.
20-4-8= 8 оставащи задачи